（1）證明：連接OD，BC，∵AB是⊙O的直徑，
∴∠ACB=90°，
∴BC⊥AC，
∵D為
 |
| BC |
∴OD⊥BC，
∴OD∥AE，
∵DE⊥AC于E，
∴∠CED=∠ODE=90°，
∴OD⊥DE，
∴DE是⊙O的切線；
（2）∵DE是⊙O的切線，
∴DE2=CE?AE，
∵DE=6cm，CE=2cm，
∴AE=18cm，
∴AC=AE-CE=16cm，
（3）∵OD⊥BC，
∴CH=BH，
∵CH=DE=6cm，
∴BC=12cm，
∴AB=
| AC2+BC2 |
如圖，AB、AC分別是⊙O的直徑和弦，D為BC的中點(diǎn)，DE⊥AC于E，DE=6cm，CE=2cm． （1）求證：DE是⊙O的切線； （2）求弦AC的長(zhǎng)； （3）求直徑AB的長(zhǎng)．
如圖，AB、AC分別是⊙O的直徑和弦，D為
的中點(diǎn)，DE⊥AC于E，DE=6cm，CE=2cm．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）求弦AC的長(zhǎng)；
（3）求直徑AB的長(zhǎng)．
|
| BC |
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）求弦AC的長(zhǎng)；
（3）求直徑AB的長(zhǎng)．
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優(yōu)質(zhì)解答
（1）證明：連接OD，BC，∵AB是⊙O的直徑，
∴∠ACB=90°，
∴BC⊥AC，
∵D為
∴OD⊥BC，
∴OD∥AE，
∵DE⊥AC于E，
∴∠CED=∠ODE=90°，
∴OD⊥DE，
∴DE是⊙O的切線；
（2）∵DE是⊙O的切線，
∴DE2=CE?AE，
∵DE=6cm，CE=2cm，
∴AE=18cm，
∴AC=AE-CE=16cm，
（3）∵OD⊥BC，
∴CH=BH，
∵CH=DE=6cm，
∴BC=12cm，
∴AB=
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