如圖,直線y=kx-1過(guò)P﹙0,-1﹚.將過(guò)P的直線L繞P旋轉(zhuǎn),可以看出,k從1變大,才開始與雙曲線右支有兩個(gè)交點(diǎn)[∵漸進(jìn)線是y＝±x  k＝±1],k變大,兩個(gè)交點(diǎn)慢慢靠近,相切時(shí)：
x²-﹙kx-1﹚²＝1   即﹙1-k²﹚x²+2kx-2＝0有重根,4k²+8﹙1-k²﹚＝0.  k＝√2  [-√2在左支.刪去]
∴1＜k＜√2時(shí),直線與雙曲線右支交不重合兩點(diǎn).