斜率是1的直線經(jīng)過拋物線y2=4x的焦點，與拋物線相交于A、B兩點，則線段AB的長是（ ?。?A.2 B.4 C.42 D.8
斜率是1的直線經(jīng)過拋物線y2=4x的焦點，與拋物線相交于A、B兩點，則線段AB的長是（ ）
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數(shù)學(xué)人氣：284 ℃時間：2019-10-19 05:38:49
優(yōu)質(zhì)解答
∵拋物線y2=4x的焦點F（1，0），斜率是1的直線AB經(jīng)過拋物線y2=4x的焦點，∴直線AB的方程：y=x-1，聯(lián)立方程組y＝x?1y2＝4x，得x2-6x+1=0，設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），則x1+x2=6，x1x2=1，∴|AB|=(1+1)(62?4×1)=8...
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