證明 ：
設(shè)x的無窮小是dx
x趨向0時,dx趨向0.
x趨向0時,g（x）=1 f(x)=1+xg(x)
f(o)趨向1
f'(x)=[f(x+dx)-f(x)]/[(x+dx)-x]
=[f(x)*f(dx)-f(x)]/dx
x趨向0時,dx趨向0,f(dx)=f(0)=1
f'(x)=f(x)*[f(dx)-1]/dx
=f(x)*[dx*g(dx)]/dx
=f(x)*g(dx)
=f(x)*1=f(x)
所以,f(x)可導(dǎo).
f(x) 滿足下列條件 f(x+y)=f(x)*f(y),而x趨向0時,g（x）=1 f(x)=1+xg(x)怎么證明這個函數(shù)處處可導(dǎo)?
f(x) 滿足下列條件 f(x+y)=f(x)*f(y),而x趨向0時,g（x）=1 f(x)=1+xg(x)怎么證明這個函數(shù)處處可導(dǎo)?
高數(shù)啊
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