證明在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)，方程|z|2+(1?i).z?(1+i)z＝5?5i2+i（i為虛數(shù)單位）無解．
證明在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)，方程|z|2+(1?i)
?(1+i)z＝
（i為虛數(shù)單位）無解．
| . |
| z |
| 5?5i |
| 2+i |
數(shù)學(xué)人氣：640 ℃時(shí)間：2020-01-27 08:18:34
優(yōu)質(zhì)解答
證明：設(shè)這個(gè)方程有復(fù)數(shù)根為z=x+yi（x，y∈R），則應(yīng)有x2+y2+(1?i)(x?yi)?(1+i)(x+yi)＝5(1?i)(2?i)22+12化簡得x2+y2-2（x+y）i=1-3i根據(jù)復(fù)數(shù)相等得x2+y2＝1(1)x+y＝32(2)由式（2）得y＝32?x將其代入式（1）得...
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