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  • (2014?安徽模擬)在△ABC中,若b=22,tanB=22,sinB=22sinC,則a=( ?。?A.73 B.B、3 C.3或73 D.2或73

    (2014?安徽模擬)在△ABC中,若b=2
    2
    ,tanB=2
    2
    ,sinB=2
    2
    sinC,則a=( ?。?br/>A.
    7
    3

    B. B、3
    C. 3或
    7
    3

    D. 2或
    7
    3
    數(shù)學(xué)人氣:263 ℃時(shí)間:2020-09-12 13:29:48
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵tanB=2
    2
    >0,sinB=2
    2
    sinC,即b=2
    2
    c,
    ∴0<B<
    π
    2
    ,sinB=
    2
    2
    3
    ,cosB=
    1
    3
    ,c=1,
    由余弦定理得:cosB=
    a2+c2?b2
    2ac
    =
    1
    3
    ,即
    a2+1?8
    2a
    =
    1
    3
    ,
    整理得:3a2-2a-21=0,即(3a+7)(a-3)=0,
    解得:a=-
    7
    3
    (舍去)或a=3,
    故選:B.
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