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  • 若函數(shù)f(x)=ax2+(a2-1)x-3a為偶函數(shù),其定義域為[4a+2,a2+1],則f(x)的最小值是_.

    若函數(shù)f(x)=ax2+(a2-1)x-3a為偶函數(shù),其定義域為[4a+2,a2+1],則f(x)的最小值是______.
    其他人氣:387 ℃時間:2019-11-25 17:56:00
    優(yōu)質解答
    ∵函數(shù)f(x)是偶函數(shù),
    ∴4a+2+a2+1=0,得a=-1,或-3.
    當a=-3時,函數(shù)f(x)=-3x2+8x+9不是偶函數(shù),
    ∴a=-1,
    此時,函數(shù)f(x)=-x2+3,
    故f(x)在[-2,2]上的最小值是x=±2時,函數(shù)值為-1.
    故答案為:-1.
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