![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/a9d3fd1f4134970a2673b99996cad1c8a7865d07.jpg)
故①正確;
②如圖,∵在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,
∴∠CAB=60°.
又∵AD是∠BAC的平分線,
∴∠1=∠2=
1 |
2 |
∴∠3=90°-∠2=60°,即∠ADC=60°.
故②正確;
③∵∠1=∠B=30°,
∴AD=BD,
∴點(diǎn)D在AB的中垂線上.
故③正確;
④∵如圖,在直角△ACD中,∠2=30°,
∴CD=
1 |
2 |
∴BC=CD+BD=
1 |
2 |
3 |
2 |
1 |
2 |
1 |
4 |
∴S△ABC=
1 |
2 |
1 |
2 |
3 |
2 |
3 |
4 |
∴S△DAC:S△ABC=
1 |
4 |
3 |
4 |
故④正確.
綜上所述,正確的結(jié)論是:①②③④,共有4個(gè).
故選D.