A點(diǎn)坐標(biāo)為（0,2）
（1）證明：P（4,2）與A點(diǎn)連線的解析式為y=2 ①,與圓的解析式x²+y²=2² ②聯(lián)立方程組,①代入②得到x²=0,解得x=0,y=2,該方程組有兩個(gè)重根.因此,PA與圓有且只有一個(gè)交點(diǎn),因此PA是圓O的切線.
（2）因?yàn)镻A和PB都是圓的切線,PB=PA=4
設(shè)B點(diǎn)坐標(biāo)為（u,v）,則B點(diǎn)到P點(diǎn)距離平方為（u-4）²+（v-2）²=4²,B點(diǎn)在圓O上,有u²+v²=2².聯(lián)立方程組,解得B點(diǎn)坐標(biāo).
有u²+v²-8u-4v+4=0.v=2-2u,代入,有u²+（2-2u）²=4,求解結(jié)果取u為正數(shù),v為負(fù)數(shù)的解.
（3）設(shè)AB直線的解析式為y=kx+b,b=2.將B點(diǎn)坐標(biāo)代入,求出k,即可.