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  • 設(shè)f(x)導(dǎo)數(shù)在【-1,1】上連續(xù),且f(0)=1,計(jì)算∫【f(cosx)cosx-f‘(cosx)sin^2x】dx(0到二分之π)

    設(shè)f(x)導(dǎo)數(shù)在【-1,1】上連續(xù),且f(0)=1,計(jì)算∫【f(cosx)cosx-f‘(cosx)sin^2x】dx(0到二分之π)
    這是定積分的題目 計(jì)算后面的括號表示∫的范圍 還有注意第二個f’(cosx)是導(dǎo)數(shù).右上角有·一撇
    數(shù)學(xué)人氣:433 ℃時間:2020-05-22 08:34:15
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∫(0,π/2)[f(cosx)cosx-f'(cosx)sin^2x]dx=
    ∫(0,π/2)d[sinxf(cosx)]
    =sinxf(cosx)|(0,π/2)
    =1*f(0)-0*f(1)
    =f(0)
    =1
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