關(guān)于復(fù)合函數(shù)的極限運(yùn)算法則的小問題?
關(guān)于復(fù)合函數(shù)的極限運(yùn)算法則的小問題?
在高數(shù)書上有道題求極限的有個步驟是這樣的：lim e^ln y=e^lim ln y,這個是根據(jù)什么來的呢?類似的還有恒等式lim u^v=e^lim vln u,我知道做題時這個恒等式用得很多,但是怎么來的我始終模模糊糊的,PS：x=e^ln x,這個我知道.但是lim 跑到指數(shù)里去是怎么用的,很糾結(jié)~
在高數(shù)書上有道題求極限的有個步驟是這樣的：lim e^ln y=e^lim ln y,這個是根據(jù)什么來的呢?類似的還有恒等式lim u^v=e^lim vln u,我知道做題時這個恒等式用得很多,但是怎么來的我始終模模糊糊的,PS：x=e^ln x,這個我知道.但是lim 跑到指數(shù)里去是怎么用的,很糾結(jié)~
數(shù)學(xué)人氣：689 ℃時間：2020-06-24 15:50:09
優(yōu)質(zhì)解答
有個定理（也許是引理?……）：若lim(x→x0)f(x)=y0,lim(y→y0)g(y)=l,且存在正數(shù)a使得在(x0-a,x0+a)內(nèi)f(x)≠y0,則lim(x→x0)g(f(x))=l （證明就是直接把極限的定義套進(jìn)去就完了）在這里,f(x)=lnx,g(y)=e^y,可以看出...
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