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  • 是否存在實(shí)數(shù)a,b使集合{1,a,b}=集合{a+1,a的平方,ab}

    是否存在實(shí)數(shù)a,b使集合{1,a,b}=集合{a+1,a的平方,ab}
    數(shù)學(xué)人氣:365 ℃時(shí)間:2020-02-04 04:25:42
    優(yōu)質(zhì)解答
    1.
    1=a+1
    a=0
    第二個(gè)集合的后兩個(gè)元素a平方=0,ab=0,矛盾,錯(cuò);
    2.
    a²=1
    a=1(顯然不成立,否則第一個(gè)集合有2個(gè)1)或-1
    即a=-1
    兩個(gè)集合變?yōu)椋簕1,-1,b},{0,1,-b}
    b=0,矛盾,也不可能;
    3.
    1=ab
    a≠a+1
    a=a平方
    即a=0或1
    矛盾
    所以
    不存在.
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