∴a=x（2-x）=-（x-1）2+1 （5分）
∴當(dāng)x=1時，a有最大值1 （7分）
（2）設(shè)矩形ABCD的長為x，則寬為
| 4 |
| x |
∴l＝2(x+
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x?
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當(dāng)且僅當(dāng)x＝
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| x |
已知矩形ABCD的周長為l，面積為a． （1）當(dāng)l=4時，求面積a的最大值； （2）當(dāng)a=4時，求周長l的最小值．
已知矩形ABCD的周長為l，面積為a．
（1）當(dāng)l=4時，求面積a的最大值；
（2）當(dāng)a=4時，求周長l的最小值．
（1）當(dāng)l=4時，求面積a的最大值；
（2）當(dāng)a=4時，求周長l的最小值．
數(shù)學(xué)人氣：489 ℃時間：2020-09-19 21:33:10
優(yōu)質(zhì)解答
（1）設(shè)矩形ABCD的長為x，則寬為2-x（0＜x＜2）（3分）
∴a=x（2-x）=-（x-1）2+1 （5分）
∴當(dāng)x=1時，a有最大值1 （7分）
（2）設(shè)矩形ABCD的長為x，則寬為
（x＞0）（9分）
∴l＝2(x+
)≥2?2
=8 （10分）
當(dāng)且僅當(dāng)x＝
，即x=2時，l有最小值8 （14分）
∴a=x（2-x）=-（x-1）2+1 （5分）
∴當(dāng)x=1時，a有最大值1 （7分）
（2）設(shè)矩形ABCD的長為x，則寬為
∴l＝2(x+
當(dāng)且僅當(dāng)x＝
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