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則切線的斜率 k=y′|x=x0=x02，
∴切線方程為y-（
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即 y=x02?x-
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∴4=2x02-
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∴x03+x02-4x02+4=0，
∴（x0+1）（x0-2）2=0
解得x0=-1或x0=2
故所求的切線方程為4x-y-4=0或x-y+2=0．
已知曲線y＝1/3x3+4/3，求曲線過點(diǎn)P（2，4）的切線方程．
已知曲線y＝
x3+
，求曲線過點(diǎn)P（2，4）的切線方程．
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數(shù)學(xué)人氣：907 ℃時(shí)間：2020-03-22 12:10:13
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)曲線y＝
x3+
，與過點(diǎn)P（2，4）的切線相切于點(diǎn)A（x0，
x
+
），
則切線的斜率 k=y′|x=x0=x02，
∴切線方程為y-（
x
+
）=x02（x-x0），
即 y=x02?x-
x03+
∵點(diǎn)P（2，4）在切線上，
∴4=2x02-
x03+
，即x03-3x02+4=0，
∴x03+x02-4x02+4=0，
∴（x0+1）（x0-2）2=0
解得x0=-1或x0=2
故所求的切線方程為4x-y-4=0或x-y+2=0．
則切線的斜率 k=y′|x=x0=x02，
∴切線方程為y-（
即 y=x02?x-
∵點(diǎn)P（2，4）在切線上，
∴4=2x02-
∴x03+x02-4x02+4=0，
∴（x0+1）（x0-2）2=0
解得x0=-1或x0=2
故所求的切線方程為4x-y-4=0或x-y+2=0．
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