設(shè)a b的夾角為θ,則
a • b=| a || b |cosθ
∵0≤cosθ≤1
∴ a • b=| a || b |cosθ≤| a || b |
即| a || b |≥a • b
由于| a || b |一定不是負(fù)數(shù),所以| a || b |≥-a • b
即一定有4| a || b |≥-4 a • b
若平面向量a,b滿足|2a-b|≤3,則a*b的最小值是_________
若平面向量a,b滿足|2a-b|≤3,則a*b的最小值是_________
∵平面向量 a ,b 滿足|2 a - b |≤3,
∴4 a^2+ b^2≤9+4 a • b ,
∴4 a^2+ b^2≥2(根號(hào))4 a^2• b^2 =4| a || b |≥-4 a • b ,
∴9+4 a • b ≥-4 a • b ,
∴ a • b ≥-9 8 ,
故 a • b 的最小值是-9/8 ．
-9/8 ．
4| a || b |≥-4 a • b ,怎么會(huì)有這個(gè)關(guān)系?
∵平面向量 a ,b 滿足|2 a - b |≤3,
∴4 a^2+ b^2≤9+4 a • b ,
∴4 a^2+ b^2≥2(根號(hào))4 a^2• b^2 =4| a || b |≥-4 a • b ,
∴9+4 a • b ≥-4 a • b ,
∴ a • b ≥-9 8 ,
故 a • b 的最小值是-9/8 ．
-9/8 ．
4| a || b |≥-4 a • b ,怎么會(huì)有這個(gè)關(guān)系?
數(shù)學(xué)人氣：104 ℃時(shí)間：2019-12-15 01:00:05
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