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  • 若平面向量a,b滿足(2a-b)的模

    若平面向量a,b滿足(2a-b)的模<=3,則a*b的最小值是
    數(shù)學人氣:797 ℃時間:2020-04-12 23:20:49
    優(yōu)質(zhì)解答
    |2a-b| ≤ 3 ,
    平方得 4a^2-4a*b+b^2 ≤ 9 ,
    兩邊同時加上 8a*b 得 4a^2+4a*b+b^2 ≤ 9+8a*b ,
    也就是 (2a+b)^2 ≤ 9+8a*b ,
    因此 9+8a*b ≥ 0 ,
    所以 a*b ≥ -9/8 ,即 a*b 最小值為 -9/8 .
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