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函數(shù)y=lgsinx+cosx?1/2的定義域?yàn)開(kāi).
函數(shù)y=lgsinx+
cosx?
1
2
的定義域?yàn)開(kāi)_____.
數(shù)學(xué)
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時(shí)間:2019-10-02 20:04:32
優(yōu)質(zhì)解答
(1)要使函數(shù)有意義必須有
sinx>0
cosx?
1
2
≥0
,
即
sinx>0
cosx≥
1
2
,
解得
2kπ<x<π+2kπ
?+2kπ≤x≤
π
3
+2kπ
(k∈Z),
∴2kπ<x≤
π
3
+2kπ,k∈Z,
∴函數(shù)的定義域?yàn)閧x|2kπ<x≤
π
3
+2kπ,k∈Z}.
故答案為:{x|2kπ<x≤
π
3
+2kπ,k∈Z}
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