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  • 若P和P+2都是大于3的質(zhì)數(shù),求證P+1為合數(shù)且被6整除

    若P和P+2都是大于3的質(zhì)數(shù),求證P+1為合數(shù)且被6整除
    數(shù)學(xué)人氣:175 ℃時(shí)間:2019-08-19 00:20:25
    優(yōu)質(zhì)解答
    P是大于3的質(zhì)數(shù),則P一定是奇數(shù),且不能被3整除,
    P+2是大于3的質(zhì)數(shù),則P+2一定是奇數(shù),且不能被3整除,
    所以P+1一定是偶數(shù),
    且P,P+1,P+2中必有一個(gè)被3整除,則必然是P+1
    所以P+1可以被2和3整除,也就是能被6整除
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