一個(gè)關(guān)于解析幾何的問(wèn)題
f(x,y)=0,g(x,y)=0分別為兩個(gè)曲線的方程,那么為什么過(guò)這兩條曲線公共點(diǎn)的方程可以表示為F(x,y)=f(x,y)+λg(x,y)?
假設(shè)f(x,y)=0,g(x,y)=0這兩條曲線沒(méi)有公共點(diǎn),那么用F(x,y)=f(x,y)+λg(x,y)來(lái)表示會(huì)出現(xiàn)什么情況?可用圓來(lái)舉例說(shuō)明.
假設(shè)f(x,y)=0,g(x,y)=0為兩個(gè)圓的方程,且二圓無(wú)交點(diǎn),那么二圓公共弦所在直線方程G(x,y)=f(x,y)-g(x,y)會(huì)是怎樣的一條直線?
以上問(wèn)題只要說(shuō)清楚就行了,最好能舉例說(shuō)明,能夠證明當(dāng)燃再好不過(guò)了.
對(duì)不起，問(wèn)題中的F(x,y)=f(x,y)+λg(x,y)和G(x,y)=f(x,y)+λg(x,y)全改為F(x,y)=f(x,y)+λg(x,y)=0和G(x,y)=f(x,y)+λg(x,y)=0
對(duì)于問(wèn)題一我想補(bǔ)充問(wèn)一點(diǎn)：
對(duì)于f(x,y)=0,g(x,y)=0兩條曲線的公共點(diǎn)(x1,y1)是滿足F(x,y)=f(x,y)+λg(x,y)=0的
那么F(x,y)=f(x,y)+λg(x,y)=0是否就一定能表示過(guò)f(x,y)=0,g(x,y)=0兩條曲線的公共點(diǎn)的曲線呢，假如f(x,y)=-λ,g(x,y)=1的話一樣也滿足F(x,y)=f(x,y)+λg(x,y)=0呀，那么為什么F(x,y)=f(x,y)+λg(x,y)=0不能表示過(guò)曲線f(x,y)+λ=0,g(x,y)-1=0公共點(diǎn)的曲線方程呢？