矩陣與對(duì)角矩陣相似的充要條件
矩陣與對(duì)角矩陣相似的充要條件
飛
定理5.3 n階矩陣A與一個(gè)對(duì)角矩陣相似的充分必要條件是A的最小多項(xiàng)式無重根。
定理5.4 復(fù)數(shù)矩陣A與對(duì)角矩陣相似的充分必要條件是A的初等因子全是一次的。
定理5.5 復(fù)數(shù)矩陣A與對(duì)角矩陣相似的充分必要條件是A的不變因子沒有重根。
如果兩個(gè)矩陣都可以對(duì)角化，那么它們的乘積在一定的條件之下也能對(duì)角化。
命題1 設(shè)A,B都屬于C，而且都可以對(duì)角化，則A,B同時(shí)對(duì)角化的充分必要條件是AB=BA
我想知道的是這幾個(gè)訂立的證明55555555555
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定理5.3 n階矩陣A與一個(gè)對(duì)角矩陣相似的充分必要條件是A的最小多項(xiàng)式無重根。
定理5.4 復(fù)數(shù)矩陣A與對(duì)角矩陣相似的充分必要條件是A的初等因子全是一次的。
定理5.5 復(fù)數(shù)矩陣A與對(duì)角矩陣相似的充分必要條件是A的不變因子沒有重根。
如果兩個(gè)矩陣都可以對(duì)角化，那么它們的乘積在一定的條件之下也能對(duì)角化。
命題1 設(shè)A,B都屬于C，而且都可以對(duì)角化，則A,B同時(shí)對(duì)角化的充分必要條件是AB=BA
我想知道的是這幾個(gè)訂立的證明55555555555
數(shù)學(xué)人氣：345 ℃時(shí)間：2019-12-23 13:08:41
優(yōu)質(zhì)解答
定理5.3,因?yàn)槠鋵?shí)最小多項(xiàng)式就是等于第N個(gè)不變因子（易證）,第N個(gè)不變因子若沒有重根,則說明其特征多項(xiàng)式是一次因式的乘積,所以是可以對(duì)角化的
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