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  • 求使不等式((X方+1)COSθ-X(COSθ-5)+3)/(X方-X+1)大于SINθ-1對(duì)一切實(shí)數(shù)X都成立

    求使不等式((X方+1)COSθ-X(COSθ-5)+3)/(X方-X+1)大于SINθ-1對(duì)一切實(shí)數(shù)X都成立
    數(shù)學(xué)人氣:115 ℃時(shí)間:2020-04-26 05:42:01
    優(yōu)質(zhì)解答
    ((X方+1)COSθ-X(COSθ-5)+3)/(X方-X+1)大于SINθ-1
    (x^2-x+1)cosθ+5x+3>(x^2-x+1)sinθ-x^2+x-1
    (x^2+4x+4)/(x^2-x+1)>sinθ-cosθ
    令f(x)=y=(x^2+4x+4)/(x^2-x+1)
    因此只要f(x)的最小值滿足大于sinθ-cosθ即可;
    y=(x^2+4x+4)/(x^2-x+1)
    移項(xiàng)并整理關(guān)于x的一元二次方程,再令△》=0
    可得到y(tǒng)min=0
    因此0>sinθ-cosθ
    sin(θ-π/4)
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