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  • 已知,如圖,∠BAE+∠AED=180°,∠M=∠N. 試說(shuō)明:∠1=∠2.

    已知,如圖,∠BAE+∠AED=180°,∠M=∠N.
    試說(shuō)明:∠1=∠2.
    數(shù)學(xué)人氣:359 ℃時(shí)間:2020-06-06 13:31:00
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    證明:∵∠BAE+∠AED=180°(已知),
    ∴AB∥CD.
    ∴∠BAE=AEC (兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等).
    又∵∠M=∠N (已知),
    ∴AN∥ME (內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行).
    ∴∠NAE=AEM (兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等).
    ∴∠BAE-∠NAE=∠AEC-AEM.
    即∠1=∠2(等量代換).
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