首先明確連心線必過外切點(diǎn)
連接O1A、O2B
因?yàn)锳、B分別是圓O1和O2的切點(diǎn)
所以∠O1AB=∠O2BA=90
所以∠AO1O2+∠BO2O1=180
因?yàn)椤螦O1O2+∠AO1D=180
所以∠AO1D=∠BO2C
因?yàn)镺1A=O1D,O2B=O2C
所以∠ADO1=∠BCO2
所以BC//AD

因?yàn)镃D是圓O1的直徑,A為圓上的點(diǎn)
所以∠DAC=90
所以∠ADO1+∠ACD=90
因?yàn)锳是圓O1的切點(diǎn)
所以∠BAC+∠O1AC=90
因?yàn)椤螼1AC=∠ACD
所以∠ADO1=∠BAC
因?yàn)锽C//AD,∠DAC=90
所以∠ACB=90
所以Rt△ADC≌Rt△CAB
所以AD:AC=CA:CB
所以AC的平方=BC乘AD謝謝你啦，第一問同位角，第二問弦切角更簡(jiǎn)單不好意思，多年未做了，有些定理已記不太清了！