地球大小的測(cè)量方法
方法一
據(jù)史料記載,古希臘的埃拉托斯梯涅斯最先測(cè)算了地球的直徑.公元前240年6月21日中午,在位于北回歸線上的古埃及城市諧涅,太陽(yáng)居于正頂上,井蒙受圈照不出影子,用鉛垂線實(shí)驗(yàn),則太陽(yáng)光線與鉛垂線重合；但在同一時(shí)刻離諧涅城以北約800余公里的亞歷山大里亞城,太陽(yáng)光線卻同鉛垂線成七度十二分的角,因而照出影子來(lái).為什么會(huì)產(chǎn)生這種現(xiàn)象呢?埃拉托斯梯涅斯認(rèn)真地思考了這一問(wèn)題.當(dāng)時(shí),人們普遍認(rèn)為地球是方形的.埃拉托斯梯涅斯想如果地球當(dāng)真是方形的,那又怎樣來(lái)解釋上面那種現(xiàn)象怩?一定是因地球彎曲而產(chǎn)生的.他發(fā)現(xiàn)這七度十二分恰好是一個(gè)圓周的五十分之一,事實(shí)上,這七度十二分就是諧涅同亞歷山大里亞之間的緯度之差.經(jīng)過(guò)反復(fù)的推敲,發(fā)現(xiàn)只要把兩地的距離乘以50,就能求出地球的大小.,埃拉托斯梯涅斯終于求得了資料,即地球周長(zhǎng)為46240公里.我們知道,現(xiàn)在所測(cè)得的地球赤道周長(zhǎng)為40076.5938公里,按此計(jì)算,埃拉托斯梯沓斯的數(shù)據(jù)比現(xiàn)在的數(shù)據(jù)約大15％,但是從當(dāng)時(shí)的條件來(lái)說(shuō),得出這個(gè)資料也是難能可貴的.
方法二
English Version :Measure the Earth's Radius with a Stopwatch
Chinese Version :
1.日出時(shí),面向東方站立
2.當(dāng)你在東方水平面上看到第一道曙光時(shí),按下馬表開始計(jì)時(shí).
3.趕快平躺在地面,此時(shí)你將看不到太陽(yáng).
4.當(dāng)你再度看到太陽(yáng)時(shí),按下馬表停止計(jì)時(shí).
5.測(cè)得時(shí)間間隔為t秒.
二、計(jì)算過(guò)程
1.因?yàn)榈厍蜃赞D(zhuǎn)一周360度需86400秒,
利用數(shù)學(xué)比例：t/86400＝地球轉(zhuǎn)動(dòng)角度/360
可求出地球在t秒內(nèi)所轉(zhuǎn)動(dòng)的角度.
2.假設(shè)地球半徑R,你的身高h(yuǎn)
應(yīng)用三角函數(shù),可得到cos(地球轉(zhuǎn)動(dòng)角度)＝R/(R＋H)
因?yàn)椤傅厍蜣D(zhuǎn)動(dòng)角度」和「你的身高h(yuǎn)」已知,故可求出「地球半徑R」.
方法三
用立竿見(jiàn)影法,在兩個(gè)不同緯度的地方,各樹立一枝長(zhǎng)竿,憑著量度影子距離得到角度A和B.
地球半徑 r = C/d = (A-B)/d
月亮大?。?br/>觀察月食時(shí)地影的弧度而得知地影的大小,即AE.
AE/RE = AM/RM
RM = (RE)(AM)/AE
p．s．月球與地球的距離(月地距離)＝RM/AM
太陽(yáng)的大?。?br/>設(shè) 太陽(yáng)的半徑＝rS；
太陽(yáng)與地球之間的平均距離＝d；
太陽(yáng)的角直徑＝ρ；
rS＝dsinρ＝6．96╳108m
又有其它方法測(cè)量太陽(yáng)視差——金星凌日!
在地球在兩個(gè)已知經(jīng)緯度的地方P1及P2,同時(shí)觀察金星凌日,
P1看到的金星沿弦S1S‘1穿過(guò)日輪
P2看到的金星沿弦S2S‘2穿過(guò)日輪
記錄兩地金星凌日的開始與結(jié)束時(shí)間,即是兩地凌日所需要的時(shí)間,
可定出弦S1S‘1及弦S2S‘2,以及同一時(shí)刻金星的影子在日面上的位置V1及V2,并求出θ＝P1VP2＝V1VV2；
即是金星的視差,之后再計(jì)算太陽(yáng)同我們私視差,即金星的視差乘大幾倍,太陽(yáng)的大小難道會(huì)計(jì)不到嗎?
《簡(jiǎn)明天文學(xué)教程》,余明著,科學(xué)出版社,page135
恒星大?。?br/>當(dāng)月亮運(yùn)行到地球和太陽(yáng)之間,同時(shí)3者又恰好在一條視線上,從地球上看去,月亮遮住了太陽(yáng),于是發(fā)生了日食.
同樣的道理,當(dāng)月亮遮住的天體是遙遠(yuǎn)的星時(shí),這種天象就叫月掩星.
《簡(jiǎn)明天文學(xué)教程》,余明著,科學(xué)出版社,page136
如果以角度來(lái)測(cè)量,月亮是個(gè)直徑約半度的天體,在天上自西向東運(yùn)動(dòng),平均以每天13度的速率在星空 穿行,用27天多的時(shí)間周天1圈.一個(gè)這么大的圓盤,掩遮背景上星星是經(jīng)常有的現(xiàn)象.
如果月亮是個(gè)有大氣圈的天體,當(dāng)月掩星之前,將要被掩的星星的亮度會(huì)逐漸減弱,接著再消失在月亮 東邊緣；過(guò)一會(huì)兒,被掩的星隱約從西邊邊緣探出頭來(lái),
一點(diǎn)點(diǎn)變亮,當(dāng)月亮向東遠(yuǎn)去厚,星星才復(fù)原.
然而,早在幾百年前,天文學(xué)家用望遠(yuǎn)鏡觀測(cè)月掩星時(shí)就已發(fā) 現(xiàn)被掩的星是瞬息即逝地立即消失,而后又干凈利落地 復(fù)現(xiàn).從那時(shí)起人們已知道,月亮上沒(méi)有大氣.這是月掩星現(xiàn)象對(duì)人類認(rèn)識(shí)宇宙的一個(gè)貢獻(xiàn).
設(shè) v＝月球相對(duì)恒星背景移動(dòng)的速度；
τ＝恒星邊緣剛被月球掩食至完全消失的時(shí)間間隔；
r＝恒星的線直徑
r＝τvsinθ；