如圖，AB是△ABC的外接圓⊙O的直徑，D是⊙O上的一點，DE⊥AB于點E，且DE的延長線分別交AC、⊙O、BC的延長線于F、M、G． （1）求證：AE?BE=EF?EG； （2）連接BD，若BD⊥BC，且EF=MF=2，求AE和MG的長．
如圖，AB是△ABC的外接圓⊙O的直徑，D是⊙O上的一點，DE⊥AB于點E，且DE的延長線分別交AC、⊙O、BC的延長線于F、M、G．
（1）求證：AE?BE=EF?EG；
（2）連接BD，若BD⊥BC，且EF=MF=2，求AE和MG的長．
（1）求證：AE?BE=EF?EG；
（2）連接BD，若BD⊥BC，且EF=MF=2，求AE和MG的長．
數(shù)學人氣：227 ℃時間：2020-09-03 05:41:19
優(yōu)質(zhì)解答
（1）證明：∵AB是⊙O的直徑，DE⊥AB∴∠ACB=∠BEG=∠AEF=90°∴∠G+∠B=∠A+∠B=90°即∠G=∠A∴Rt△AEF∽Rt△GEB∴AEEF＝EGBE，即AE?BE=EF?EG；（2）∵DE⊥AB，∴DE=EM=4連接AD，∵AB是⊙O的直徑，BD⊥BC∴∠ACB...
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