如圖,在平行四邊形ABCD中,E、F分別為AD、BC的中點(diǎn),AF與BE相交于點(diǎn)G,DF與CE相交于點(diǎn)H,連接EF、GH.求證；EF、GH互相平分
如圖,在平行四邊形ABCD中,E、F分別為AD、BC的中點(diǎn),AF與BE相交于點(diǎn)G,DF與CE相交于點(diǎn)H,連接EF、GH.求證；EF、GH互相平分
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優(yōu)質(zhì)解答
連接順次連接GF、FH、HE、EG成四邊形GFHE,因?yàn)镠E是三角形ACD的中位線,HE平行且等于CD的一半,GH是三角形DBC的中位線,FG平行且等于CD的一半,所以 FG與HE平行且相等,可證明四邊形GFHE是平行四邊形,而平行四邊形對角線互相平分,所以EF與GH互相平分.
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