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  • 已知半圓的方程為y=根號4減x平方,動(dòng)圓M內(nèi)切該半圓并與x軸相切,求圓心M的軌跡方程 急

    已知半圓的方程為y=根號4減x平方,動(dòng)圓M內(nèi)切該半圓并與x軸相切,求圓心M的軌跡方程 急
    數(shù)學(xué)人氣:340 ℃時(shí)間:2020-05-18 07:29:44
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)動(dòng)圓的圓心為(X,Y),半徑為r
    因動(dòng)圓與x軸相切,所以
    Y=r ①
    因動(dòng)圓與已知半圓相切,故二圓圓心距等于半徑之差:
    √(X²+Y²)=2-r ②
    把①代入② √(X²+Y²)=2-Y
    整理得 y=(-1/4)X²+1
    即為所求
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