畫出圖形,見圖形:
積分區(qū)間D為x²+y²≤4,可以考慮極坐標(biāo)形式,即x=rcosθ,y=rsinθ,故dD=rdrdθ
z=4-(x²+y²)=4-r²
體積V=∫∫(D)d(D)=∫<0→2π>dθ∫<0→2>(4-r²)rdr=8π.
畫出圖形,見圖形:
積分區(qū)間D為x²+y²≤4,可以考慮極坐標(biāo)形式,即x=rcosθ,y=rsinθ,故dD=rdrdθ
z=4-(x²+y²)=4-r²
體積V=∫∫(D)d(D)=∫<0→2π>dθ∫<0→2>(4-r²)rdr=8π.