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  • 方程x2-px+6=0的解集為M,方程x2+6x-q=0的解集為N,且M∩N={2},那么p+q等于_.

    方程x2-px+6=0的解集為M,方程x2+6x-q=0的解集為N,且M∩N={2},那么p+q等于______.
    數(shù)學(xué)人氣:504 ℃時間:2019-09-29 01:12:43
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵M(jìn)∩N={2},
    則2即是方程x2-px+6=0的解,也是方程x2+6x-q=0的解
    設(shè)方程x2-px+6=0的另一個解為x1,方程x2+6x-q=0的另一個解為x2
    由韋達(dá)定理(一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系)可得
    2?x1=6,2+x1=p解得p=5
    2+x2=-6,2?x1=-q解得16
    故p+q=21
    故答案為:21
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