垂 心
三角形的三條高的交點叫做三角形的垂心.
銳角三角形垂心在三角形內(nèi)部.
直角三角形垂心在三角形直角頂點.
鈍角三角形垂心在三角形外部.
垂心是高線的交點
垂心是從三角形的各頂點向其對邊所作的三條垂線的交點.
重心
三角形的三條中線相交于一點,這點叫做三角形的的重心.三角形的重心到各邊中點的距離等于這邊上中線的三分之一.
內(nèi)心
內(nèi)心是三角形三條內(nèi)角平分線的交點,即內(nèi)切圓的圓心.
內(nèi)心是三角形角平分線交點的原理：經(jīng)圓外一點作圓的兩條切線,這一點與圓心的連線平分兩條切線的夾角（原理：角平分線上點到角兩邊距離相等）.
內(nèi)心定理：三角形的三內(nèi)角平分線交于一點.該點叫做三角形的內(nèi)心.
外心
外心是三角形三條邊的垂直平分線的交點,即外接圓的圓心.
外心定理：三角形的三邊的垂直平分線交于一點.該點叫做三角形的外心.
注意到外心到三角形的三個頂點距離相等,結合垂直平分線定義,外心定理其實極好證.