觀察下列方程： （1）1/x＝2/x+2；（2）1/x＝3/x+3；（3）1/x＝4/x+4；（4）1/x＝5/x+5；… 尋找規(guī)律，然后寫出第n個(gè)方程并求該方程的解．
觀察下列方程：
（1）
＝；（2）
＝；（3）
＝；（4）
＝；…
尋找規(guī)律，然后寫出第n個(gè)方程并求該方程的解．
優(yōu)質(zhì)解答
（1）可化為
=
；（2）可化為
=
；（3）可化為
=
…；
經(jīng)觀察，第n個(gè)方程為：
=
．
將方程兩邊同乘以x（x+n+1），得
x+n+1=（n+1）x，即nx=n+1．
由題意知n≠0
∴x=
經(jīng)檢驗(yàn)x=
是原方程的解．
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