(1)證明：用幾何法
在BB1上取點(diǎn)W,令WB1=1
則WF∥B1C1∥A1D1
又∵WF=B1C1=A1D1
∴A1D1FW是平行四邊形
∴D1F∥A1W
又∵EA1∥且=BW=2
∴EA1WB是平行四邊形
∴EB∥A1W
∴EB∥D1F
∴:E,B,F,D1共面
（2）證明：用坐標(biāo)法,部分計(jì)算省略
以D1為坐標(biāo)原點(diǎn)D1A1為x軸,D1C1為y軸,D1D為z軸建立空間直角坐標(biāo)系
G(7/3,3,3),設(shè)M(3,3,z)
則向量GM=(2/3,0,z-3)
顯然向量FB=(3,0,2)
因?yàn)镚M⊥FB
可以求得z=2
∴M(3,3,2)
而E(3,0,2)
∴向量EM=(0,3,0)
∴顯然EM∥AB
又∵AB⊥BCC1B1
∴EM⊥BCC1B1
（3）
由（2）可知∠EHM即為要求二面角的平面角
所以只需求出MH即可
顯然△MHB∽△BCF
所以cos∠BMH=cos∠FBC=3/根號(hào)13
又∵BM=1
∴MH=3/根號(hào)13
∴tan a=EM/MH=根號(hào)13