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  • 一個(gè)容器裝有1升水,按照如下要求把水倒出:第1次倒出1/2升水,第2次倒出的水量是1/2升的1/3

    一個(gè)容器裝有1升水,按照如下要求把水倒出:第1次倒出1/2升水,第2次倒出的水量是1/2升的1/3
    第3次倒出的水量是1/3升的1/4,第4次倒出水量是1/4升的1/5.按照這種倒水的方法,第10次后容器內(nèi)剩余的水量是
    要寫出原因,用文字表達(dá)
    數(shù)學(xué)人氣:952 ℃時(shí)間:2020-03-11 05:11:05
    優(yōu)質(zhì)解答
    有題可知,第n次倒下的水為1/n的1/(n+1)
    即1/n×1/(n+1)=1/n-1/(n+1)
    前n次所倒水的量和Sn=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4···1/9-1/10+1/10-1/11=1-1/11=10/11
    所以第10次后剩水量為1-10/11=1/11
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