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  • 設(shè)函數(shù) y=f(x)的導(dǎo)數(shù) f'(x)與二階導(dǎo)數(shù)f''(x) 存在且均不為零,其反函數(shù)為x=φ(y) ,則φ''(y) 等于 .

    設(shè)函數(shù) y=f(x)的導(dǎo)數(shù) f'(x)與二階導(dǎo)數(shù)f''(x) 存在且均不為零,其反函數(shù)為x=φ(y) ,則φ''(y) 等于 .
    數(shù)學(xué)人氣:690 ℃時(shí)間:2019-08-17 14:54:27
    優(yōu)質(zhì)解答
    u'(y)=1/f'(x)=1/f'(u(y))
    u''(y)=(1/f'(u(y)))'=-1/(f'(x))^2 * f''(x) * u‘(y) (復(fù)合函數(shù)求導(dǎo))
    =-f''(x)/(f'(x))^2 * 1/f'(x)
    =-f''(x)/(f'(x))^3
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