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  • 大學(xué)高數(shù):函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)數(shù)f'(x)與二階導(dǎo)數(shù)f''(x)存在且不為零,其反函數(shù)為x=u(y),則u''(y)等于……

    大學(xué)高數(shù):函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)數(shù)f'(x)與二階導(dǎo)數(shù)f''(x)存在且不為零,其反函數(shù)為x=u(y),則u''(y)等于……
    我的答案是-f''(x)/[f'(x)]2(平方)而答案是-f''(x)/[f'(x)]3(立方),
    數(shù)學(xué)人氣:726 ℃時(shí)間:2019-08-16 23:53:33
    優(yōu)質(zhì)解答
    u'(y)=1/f'(x)=1/f'(u(y))
    u''(y)=(1/f'(u(y)))'=-1/(f'(x))^2 * f''(x) * u‘(y) (復(fù)合函數(shù)求導(dǎo))
    =-f''(x)/(f'(x))^2 * 1/f'(x)
    =-f''(x)/(f'(x))^3
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