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  • 已知多項(xiàng)式x^6+ax^2+bx+c能夠被x^2+3x-4整除.(1)求4a+c的值;(2)求2a-2b-c的值;若a,b,c,均為整數(shù)

    已知多項(xiàng)式x^6+ax^2+bx+c能夠被x^2+3x-4整除.(1)求4a+c的值;(2)求2a-2b-c的值;若a,b,c,均為整數(shù)
    且c大于等于a大于等于1,試確認(rèn)a,b,c的大小.
    數(shù)學(xué)人氣:795 ℃時間:2020-06-13 02:18:07
    優(yōu)質(zhì)解答
    從題干知能被x^2+3x-4整除,而x^2+3x-4=(x+4)(x-1),所以當(dāng)x=-4,x=1帶進(jìn)x^6+ax^2+bx+c,該式應(yīng)該為0,得到兩組方程:1:1+a+b+c=0 2:4096+16a-4b+c=0
    通過這兩個方程組可以消去b從而得解 4a+c= -820
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