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  • 已知多項式x的三次方+ax的平方+bx+c能被x的平方+3x-4整除.(1)求4a+c的值(2)求2a-2b-c的值

    已知多項式x的三次方+ax的平方+bx+c能被x的平方+3x-4整除.(1)求4a+c的值(2)求2a-2b-c的值
    (3)若a,b,c均為整數(shù),且c大于等于a大于1,試確定a,b,c的大小.
    數(shù)學(xué)人氣:317 ℃時間:2019-08-16 21:33:16
    優(yōu)質(zhì)解答
    x^2+3x-4=(x-1)(x+4)
    即 x=1 和 x=-4 是多項式的根
    1+a+b+c=0 .(1)
    (-4)^3+(-4)^2a+(-4)b+c=0,-64+16a-4b+c=0 .(2)
    1.
    4X(1)+(2):4+4a+4b+4c-64+16a-4b+c=0
    -60+20a+5c=0,20a+5c=60,4a+c=12 .(3)
    2.
    由(3),c=12-4a
    代入(1),b=-(1+a+c)=-(1+a+12-4a)=-(13-3a) .(4)
    2a-2b-c=2a+2(13-3a)+(12-4a)=2a+26-6a+12-4a=38
    3.
    c>=a>1
    12-4a>=a,5a
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