已知方程組{x^2+y^2-2x=0 kx-y-k=0 (x、y為未知數(shù)) （1）求證：不論k為何實數(shù),方程總有兩個不同地解
已知方程組{x^2+y^2-2x=0 kx-y-k=0 (x、y為未知數(shù)) （1）求證：不論k為何實數(shù),方程總有兩個不同地解
（2）設(shè)方程組兩個不同的實數(shù)解為{x=x1 y=y1和{x=x2 y=y2 ,求證：(x1-x2)^2+(y1-y2)^2是一個常數(shù).
（2）設(shè)方程組兩個不同的實數(shù)解為{x=x1 y=y1和{x=x2 y=y2 ,求證：(x1-x2)^2+(y1-y2)^2是一個常數(shù).
數(shù)學(xué)人氣：450 ℃時間：2020-02-03 23:07:33
優(yōu)質(zhì)解答
將第二個公式帶入一式得（k^2+1）*X^2-（2*k^2+2）*X+K^2=0,得√(b^2-4ac)=4*k^2+4>0,故有不同的解.：(x1-x2)^2+(y1-y2)^2=(K^2+1)*[(X1+X2)^2-4X1*X2]=4.
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