根據kx-y-k=0,得y=kx-k(1)
將（1）代入前面的二次式,得(k^2+1)x^2-2(k^2+1)x+k^2=0
根據韋達定理,因為x1,x2滿足此方程,所以x1 + x2=2,x1 * x2=k ^ 2/( k ^ 2 + 1 ),都可以求出
同理,用帶y的式子來表達x的話同樣可以求出y1 * y2,y1 + y2
再根據完全平方展開式,(x1 - x2) ^ 2=(x1 + x2) ^ 2-4 x1 * x2可用帶k的表達式表達出來
同樣的,(y1-y2)^2也可以這么展開,用一個帶k的式子來表達
兩者相加,正好消去k,所以得出來(x1-x2)^2+(y1-y2)^2是個常數(shù),結果應該是4（如果沒算錯）
已知方程組x^2+y^2-2x=0,kx-y-k=0（x,y為未知數(shù)）的兩個不同實數(shù)解為x=x1,y=y1;x=x2,y=y2.
已知方程組x^2+y^2-2x=0,kx-y-k=0（x,y為未知數(shù)）的兩個不同實數(shù)解為x=x1,y=y1;x=x2,y=y2.
求證：（x1-x2)^2+(y1-y2)^2是一個常數(shù).
求證：（x1-x2)^2+(y1-y2)^2是一個常數(shù).
數(shù)學人氣：385 ℃時間：2020-02-03 22:22:53
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