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  • 已知向量m=(α-sinθ,-1/2),n=(1/2,cosθ),當(dāng)α=0,且m‖n,求tanθ

    已知向量m=(α-sinθ,-1/2),n=(1/2,cosθ),當(dāng)α=0,且m‖n,求tanθ
    急.
    數(shù)學(xué)人氣:684 ℃時間:2020-05-16 16:35:42
    優(yōu)質(zhì)解答
    由于m向量和n向量平行,
    所以(a-sinθ)\(1\2)=(-1\2)\cosθ
    所以acosθ-sinθcosθ=-1\4所以
    4acosθ-4sinθcosθ=-1
    因為a=0,所以4sinθcosθ=1=cosθcosθ+sinθsinθ
    方程兩邊各除以cosθcosθ,得到
    4tanθ=tanθtanθ+1令tanθ=x
    則有x^2-4x+1=0解得x=2+2根3,或x=2-2根3
    即為所求
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