如圖,四邊形ABCD中,∩F為四邊形ABCD的∩ABc的角平分線及外角∩DCE的平分線所在的直線構(gòu)成的銳角,若設(shè)∩A=α,D=β；（1）如圖一,α+β＞180°,試用α,β表示∩F

如圖,四邊形ABCD中,∩F為四邊形ABCD的∩ABc的角平分線及外角∩DCE的平分線所在的直線構(gòu)成的銳角,若設(shè)∩A=α,D=β；（1）如圖一,α+β＞180°,試用α,β表示∩F
（20如圖②,α+β小于180°,請(qǐng)?jiān)趫D中畫出F,并使用α,β表示f

數(shù)學(xué)人氣：283 ℃時(shí)間：2019-12-14 13:25:37

優(yōu)質(zhì)解答

（1）∵∠ABC+∠DCB=360°-（α+β）,
∴∠ABC+（180°-∠DCE）=360°-（α+β）=2∠FBC+（180°-2∠DCF）=180°-2（∠DCF-∠FBC）=180°-2∠F,
∴360°-（α+β）=180°-2∠F,
2∠F=α+β-180°,
∴∠F=二分之一（α+β）-90°
（2）∵∠ABC+∠DCB=360°-（α+β）,
∴∠ABC+（180°-∠DCE）=360°-（α+β）=2∠GBC+（180°-2∠HCE）=180°+2（∠GBC-∠HCE）=180°+2∠F,
∴360°-（α+β）=180°+2∠F,
∠F=90°-二分之一（α+β）；
（3）α+β=180°時(shí),不存在∠F．

我來(lái)回答

類似推薦

猜你喜歡

精品偷拍一区二区三区,亚洲精品永久 码,亚洲综合日韩精品欧美国产,亚洲国产日韩a在线亚洲

如圖,四邊形ABCD中,∩F為四邊形ABCD的∩ABc的角平分線及外角∩DCE的平分線所在的直線構(gòu)成的銳角,若設(shè)∩A=α,D=β；（1）如圖一,α+β＞180°,試用α,β表示∩F

精品偷拍一区二区三区,亚洲精品永久码,亚洲综合日韩精品欧美国产,亚洲国产日韩a在线亚洲