過兩圓C1：x^2+y^2+D1x+B1Y+F1=0和圓C2：x^2+y^2+D2X+E2Y+F2=0的交點(diǎn)的圓系方程
x^2+y^2+D1x+B1Y+F1+λ(x^2+y^2+D2X+E2Y+F2)=0 (λ≠-1)
❶此圓系方程中不包含圓C2,直接應(yīng)用該圓系方程,必須檢驗(yàn)圓C2是否滿足題意,謹(jǐn)防漏解.
❷當(dāng)λ=-1時(shí),得到兩圓公共弦所在直線方程：(D1-D2)x+(B1-B2)y+(F1-F2)=0
復(fù)習(xí)圓系上面的圓系方程時(shí),產(chǎn)生了下面3個(gè)疑問：
1,對于“❶此圓系方程中不包含圓C2,直接應(yīng)用該圓系方程,必須檢驗(yàn)圓C2是否滿足題意,謹(jǐn)防漏解.我是指在什么情況下圓系方程才不包含C2呢?是C2的方程本身就不是圓嗎?還是其它什么的?
2,在刻畫“❷當(dāng)λ=-1時(shí),得到兩圓公共弦所在直線方程：(D1-D2)x+(B1-B2)y+(F1-F2)=0”時(shí),如果λ=-1,那不就說明C1=C2嗎?如此一來,不就有了x^2+y^2+D1x+B1Y+F1=x^2+y^2+D2X+E2Y+F2；也就是D1=D2,E1=E2,F1=F2,那既然是這樣的話,直線方程(D1-D2)x+(B1-B2)y+(F1-F2)=0還有意義嗎?
3,是不是在所有的圓系方程中,不論是兩個(gè)圓的方程還是一個(gè)圓與一條直線的方程,都需要給出至少一個(gè)交點(diǎn),以便求出λ的值?
本人愚笨,但還請各位前輩們給與講解~
如果可以很好的解決這三個(gè)問題,我還會(huì)追加分?jǐn)?shù)的~