1．角的概念的推廣：
在初中平面幾何中用“從一點(diǎn)引出的兩條射線所組成的圖形叫角”,推廣為“以一條射線繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而形成角”,由于旋轉(zhuǎn)方向不同出現(xiàn)正角、負(fù)角,當(dāng)射線沒有作任何旋轉(zhuǎn)時,也認(rèn)為這時形成一個角,這就是零角．這樣三角函數(shù)中的角就是以運(yùn)動的觀點(diǎn)代替平面幾何中用靜止觀點(diǎn)來討論,從而三角函數(shù)中所討論的角可以取得任意數(shù)值,包括大于360°的角,以及小于或等于零的角．
(1)正角、負(fù)角和零角
由旋轉(zhuǎn)射線可以分別形成正角(逆時針旋轉(zhuǎn))、負(fù)角(順時針旋轉(zhuǎn))、零角(射線不動)．
(2)象限角：
在研究三角函數(shù)時,我們常在直角坐標(biāo)系內(nèi)討論角,使角的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合,角的始邊在x軸的正半軸上,角的終邊落在第幾象限內(nèi),就稱這個角是第幾象限角．
(3)軸上角：
當(dāng)角的終邊與坐標(biāo)軸重合時,稱軸上角,它不屬于任何一個象限．
(4)終邊相同的角：
k·360°+α(k∈Z)它是與α角的終邊相同的角,(k=0時,就是α本身),凡是終邊相同的兩個角,則它們之差一定是360°的整數(shù)倍,應(yīng)該注意的是：兩個相等的角終邊一定相同,而有相同的終邊的兩個角則不一定相等,也就是說,終邊相同是兩個角相等的必要條件,而不是充分條件．
還應(yīng)該注意到：A={x|x=k·360°+30°,k∈Z}與集合B={x|x=k·360°-330°,k∈Z}是相等的集合．
相應(yīng)的與x軸正方向終邊相同的角的集合是{x|x=k·360°,k∈Z}；與x軸負(fù)方向終邊相同的角的集合是{x|x=k·360°+180°,k∈Z}；與y軸正方向終邊相同的角的集合是{x|x=k·360°+90°,k∈Z}；與y軸負(fù)方向終邊相同的角的集合是{x|x=k·360°+270°,k∈Z}