設(shè)隨機變量（X,Y）服從區(qū)間（-1,1）上的均勻分布,令Y=|X|,求X和Y的相關(guān)系數(shù)
設(shè)隨機變量（X,Y）服從區(qū)間（-1,1）上的均勻分布,令Y=|X|,求X和Y的相關(guān)系數(shù)
數(shù)學(xué)人氣：626 ℃時間：2020-01-30 08:06:56
優(yōu)質(zhì)解答
1)先算出：E(X)=E(Y)=0,D(X)=D(Y)=1/32)再算：協(xié)方差：Cov(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)=E(X|X|)=0.5∫(0,-1) (-x²)dx+0.5∫(1,0) (x²)dx=-0.5x³/3|(上限0,下限-1)+0.5x³/3|(上限1,下限0) =03)相關(guān)系數(shù)...
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