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  • 已知集合A={m|(m-2)(m2+1)>0}; 集合B={m|f(x)=log2[4x2+4(m-2)x+1]的定義域?yàn)镽}.(1)若集合C?A∩B且C=[m,m+1/2],求m的取值范圍;(2)設(shè)全集U={m|m>3/2},求A∩?UB

    已知集合A={m|(m-2)(m2+1)>0}; 集合B={m|f(x)=log2[4x2+4(m-2)x+1]的定義域?yàn)镽}.
    (1)若集合C?A∩B且C=[m,m+
    1
    2
    ],求m的取值范圍;
    (2)設(shè)全集U={m|m>
    3
    2
    },求A∩?UB.
    數(shù)學(xué)人氣:336 ℃時(shí)間:2020-05-03 00:38:46
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)化簡(jiǎn)得A={m|m>2},B={m|1<m<3},
    則A∩B=(2,3),
    依題若集合C?A∩B且C=[m,m+
    1
    2
    ],
    可知m>2且m+
    1
    2
    <3,
    則m的取值范圍是2<m<
    5
    2

    (2)依題全集U={m|m>
    3
    2
    },
    化簡(jiǎn)得A={m|m>2},B={m|
    3
    2
    <m<3},
    則A∩?UB={m|m≥3}.
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