（1）直線(xiàn)FC與⊙O相切． 理由如下：連接OC．
∵OA=OC，∴∠1=∠2．
由翻折得，∠1=∠3，∠F=∠AEC=90°．
∴∠2=∠3，∴OC∥AF．
∴∠OCG=∠F=90°．
∴直線(xiàn)FC與⊙O相切．
（2）在Rt△OCG中，cos∠COG＝
| OC |
| OG |
| OC |
| 2OB |
| 1 |
| 2 |
∴∠COG=60°．
在Rt△OCE中，CE＝OC?sin60°＝2×
| ||
| 2 |
| 3 |
∵直徑AB垂直于弦CD，
∴CD＝2CE＝2
| 3 |
如圖，在⊙O中，直徑AB垂直于弦CD，垂足為E，連接AC，將△ACE沿AC翻折得到△ACF，直線(xiàn)FC與直線(xiàn)AB相交于點(diǎn)G． （1）直線(xiàn)FC與⊙O有何位置關(guān)系？并說(shuō)明理由； （2）若OB=BG=2，求CD的長(zhǎng)．
如圖，在⊙O中，直徑AB垂直于弦CD，垂足為E，連接AC，將△ACE沿AC翻折得到△ACF，直線(xiàn)FC與
直線(xiàn)AB相交于點(diǎn)G．
（1）直線(xiàn)FC與⊙O有何位置關(guān)系？并說(shuō)明理由；
（2）若OB=BG=2，求CD的長(zhǎng)．
直線(xiàn)AB相交于點(diǎn)G．（1）直線(xiàn)FC與⊙O有何位置關(guān)系？并說(shuō)明理由；
（2）若OB=BG=2，求CD的長(zhǎng)．
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（1）直線(xiàn)FC與⊙O相切． 理由如下：連接OC．
∵OA=OC，∴∠1=∠2．
由翻折得，∠1=∠3，∠F=∠AEC=90°．
∴∠2=∠3，∴OC∥AF．
∴∠OCG=∠F=90°．
∴直線(xiàn)FC與⊙O相切．
（2）在Rt△OCG中，cos∠COG＝
∴∠COG=60°．
在Rt△OCE中，CE＝OC?sin60°＝2×
∵直徑AB垂直于弦CD，
∴CD＝2CE＝2
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