（1）證明：∵AB是⊙O的直徑，CD⊥AB，∴AC=AD，
∴
 |
| AC |
 |
| AD |
∴∠ACE=∠AFC；
（2）連接OC，
設(shè)圓的半徑為r，
∵CD=BE=8，
∴CE=4，OE=8-r，
∴在直角三角形OCE中，
r2-（8-r）2=16，
∴r=5，
∴AE=2，
∴AC=2
| 5 |
∴sin∠AFC=sin∠ACE=
| AE |
| AC |
| 2 | ||
2
|
| ||
| 5 |
如圖，△ACF內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E． （1）求證：∠ACE=∠AFC； （2）若CD=BE=8，求sin∠AFC的值．
如圖，△ACF內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E．
（1）求證：∠ACE=∠AFC；
（2）若CD=BE=8，求sin∠AFC的值．
（1）求證：∠ACE=∠AFC；
（2）若CD=BE=8，求sin∠AFC的值．
數(shù)學(xué)人氣：146 ℃時間：2019-10-23 03:55:38
優(yōu)質(zhì)解答
（1）證明：∵AB是⊙O的直徑，CD⊥AB，∴AC=AD，
∴
∴∠ACE=∠AFC；
（2）連接OC，
設(shè)圓的半徑為r，
∵CD=BE=8，
∴CE=4，OE=8-r，
∴在直角三角形OCE中，
r2-（8-r）2=16，
∴r=5，
∴AE=2，
∴AC=2
∴sin∠AFC=sin∠ACE=
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