拋物線---焦點(diǎn)弦問題
拋物線---焦點(diǎn)弦問題
若線段MN為拋物線y2=2px(p》0）的一條焦點(diǎn)弦,F為焦點(diǎn),求證--MF的倒數(shù)+NF的倒數(shù)=2除以p
若線段MN為拋物線y2=2px(p》0）的一條焦點(diǎn)弦,F為焦點(diǎn),求證--MF的倒數(shù)+NF的倒數(shù)=2除以p
數(shù)學(xué)人氣：948 ℃時間：2020-02-03 05:12:48
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是x1,x2,然后利用拋物線的任何性質(zhì)（定義）,MF＝x1+p/2,NF=x2+p/2,然后對這個和式通分,可以變成關(guān)于x1,x2和與積的式子,然后可以引入直接方程,聯(lián)立方程,用韋達(dá)定理就可以解決了,注意要分斜率存在和不存在的情況考慮.
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