用解析幾何方法計(jì)算,算出AG與BH的斜率,乘積為-1,就得到AG⊥BH
但我還是覺(jué)得,算的蠻煩,用平面幾何知識(shí)證明更為簡(jiǎn)單
延長(zhǎng)GF,交HB的延長(zhǎng)線與C
AG‖BH,則BC/AG=BF/AF
由拋物線的性質(zhì),AG=AF,則BC=BF
而B(niǎo)C=BH,則有
BF=BH=BC,故△CFH為直角三角形,HF⊥GF（一邊上的中線為該邊的一半,三角形為直線三角形）
拋物線焦點(diǎn)弦性質(zhì)
拋物線焦點(diǎn)弦性質(zhì)
已知拋物線y^2=2px,AB是焦點(diǎn)弦,F是焦點(diǎn),AG,BH分別垂直準(zhǔn)線,x=-p/2,G,H為垂足,求證角GFH是直角.
已知拋物線y^2=2px,AB是焦點(diǎn)弦,F是焦點(diǎn),AG,BH分別垂直準(zhǔn)線,x=-p/2,G,H為垂足,求證角GFH是直角.
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