不妨設(shè)拋物線方程為y^2=2px,
直線AB過焦點(p/2,0),可設(shè)為：x=ky+p/2
聯(lián)立可得y^2-2kpy-p^2=0,
設(shè) A(y1^2/(2p),y1),B(y2^2/(2p),y2),則B1(-p/2,y2)
∴ kOA=2p/y1,kOB1=-2y2/p
根據(jù)韋達定理可知：y1y2=-p^2,
∴kOA=KOB1,故A、O、B1三點共線（O為原點）.
同理可證：B、O、A1三點共線（O為原點）.
所以這兩條直線是否都經(jīng)過原點.
拋物線焦點弦問題
拋物線焦點弦問題
已知拋物線的中點為原點,P大于0,焦點為F,過焦點的直線交拋物線于A、B兩點,A、B兩點在拋物線準線上的射影為A1、B1,連接A1B,AB1,問這兩條直線是否都經(jīng)過原點.
已知拋物線的中點為原點,P大于0,焦點為F,過焦點的直線交拋物線于A、B兩點,A、B兩點在拋物線準線上的射影為A1、B1,連接A1B,AB1,問這兩條直線是否都經(jīng)過原點.
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